Der Waffenrock hatte ja ursprünglich den Sinn, den Rüstungsträger vor der Sonneneinstrahlung zu schützen (vermutet man). Das macht besonders in den ursprünglichen Wirkungsstätten der Templer durchaus Sinn. Und da könnte man (lediglich eine Vermutung) auch Leinen verwenden. Mein entsprechender alter Johanniterwaffenrock ist aus Leinen, den für meine weltliche Darstellung in unseren Breiten ließ ich aus Wolle nähen (und zudem andersfarbig füttern: Seide oder Leinen ist OK).
Was den Mantel/Umhang betrifft: hier wie dort ganz klar WOLLE. Alternativ wird auch bei den Templern immer wieder gern ein Bettlaken verwendet, wovon ich aber abrate.
Nehme auch mal stark an,dass Wolle verwendet wurde. Für den Umhang garantiert Wolle/ Loden, die mit Leinen gefüttert wurde. Schließlich erfüllt der Umhang dann auch seinen Zweck, vor Nässe und Kälte zu schützen, zuverlässiger als Leinen.
In dem Johaniterthread war glaube ich eine auflistung der zu verwendenden Ausrüstungsgegenstände und Kleider.
Nachdem Leinen für ßberbekleidung im HMA kaum verwendet wurde, sondern eher als Futter und für Unterbekleidung, ist davon auszugehen, daß der Waffenrock wie auch der Mantel aus Wolle bestanden, vermutlich mit Leinen gefüttert.